概率论与数理统计(修订版) 余君武，肖艳清　主编 著作 pdf epub mobi txt azw3 2024 电子版 下载

概率论与数理统计（修订版）—— 余君武、肖艳清 主编

引言

概率论与数理统计的重要性

概率论与数理统计作为数学的一个重要分支，在现代科学与工程领域中具有广泛的应用。它不仅为理解随机现象提供了理论框架，还在金融、医学、工程技术、社会科学等多个领域发挥着重要作用。通过学习概率论与数理统计，读者能够更好地理解和处理不确定性问题，从而在实际工作中做出更加科学合理的决策。

本书概述

本书《概率论与数理统计（修订版）》由余君武和肖艳清主编，旨在为学生和专业人士提供一本全面且易于理解的概率论与数理统计教材。全书共分为九个章节，从基础知识到高级应用，涵盖了概率论与数理统计的主要内容。本书适合大学本科生、研究生以及相关领域的研究人员使用。书中不仅有详细的理论讲解，还配有许多实例和习题，帮助读者巩固所学知识。

第一章：基础知识

概率论基础

本章将介绍概率论的基本概念和原理，包括样本空间、事件、概率的定义及性质等。通过对这些基本概念的理解，读者可以为进一步学习概率论打下坚实的基础。

数理统计基础

数理统计是概率论的重要应用领域之一。本章将介绍统计学的基本概念，如总体与样本、参数估计、假设检验等，使读者对统计学有一个初步的认识。

第二章：随机变量及其分布

离散型随机变量

离散型随机变量是指取值为有限或可列无限个值的随机变量。本章将详细介绍离散型随机变量的概念、分布函数、概率质量函数等内容，并给出一些实际应用案例。

连续型随机变量

连续型随机变量是指取值在某一区间内的随机变量。本章将介绍连续型随机变量的分布函数、概率密度函数等概念，并探讨正态分布、指数分布等常见连续型分布。

第三章：多维随机变量及其分布

二维随机变量

本章将介绍二维随机变量的概念及其联合分布、边缘分布、条件分布等内容。通过学习这些内容，读者可以更好地理解多个随机变量之间的关系。

条件分布与独立性

条件分布是描述一个随机变量在给定另一个随机变量条件下取值的概率分布。本章还将讨论随机变量的独立性及其应用。

第四章：随机变量的数字特征

数学期望

数学期望是随机变量的一个重要数字特征，表示随机变量取值的平均大小。本章将介绍数学期望的定义、性质及计算方法，并给出一些实际应用案例。

方差和协方差

方差和协方差也是随机变量的重要数字特征，用于描述随机变量取值的波动程度及其相互关系。本章将详细介绍这两个概念及其性质，并给出相应的计算公式。

第五章：大数定律和中心极限定理

大数定律

大数定律是概率论中的一个重要定理，描述了大量随机事件的平均结果趋近于其期望值的现象。本章将介绍几种常见的大数定律，并探讨它们的实际应用。

中心极限定理

中心极限定理说明了在一定条件下，大量独立同分布随机变量之和的标准化序列服从正态分布。本章将详细介绍中心极限定理的内容及其证明过程，并给出一些实际应用案例。

第六章：参数估计

点估计

点估计是根据样本数据估计总体参数的方法。本章将介绍矩估计法和极大似然估计法，并探讨它们的优缺点。

区间估计

区间估计是在给定置信水平下，估计总体参数所在范围的方法。本章将介绍置信区间的构造方法，并给出一些实际应用案例。

第七章：假设检验

参数假设检验

参数假设检验是根据样本数据判断总体参数是否符合某个假设的方法。本章将介绍几种常见的参数假设检验方法，并探讨它们的实际应用。

非参数假设检验

非参数假设检验是不依赖总体分布形式的假设检验方法。本章将介绍几种常见的非参数假设检验方法，并给出一些实际应用案例。

第八章：回归分析

线性回归模型

线性回归模型是研究一个或多个自变量与因变量之间线性关系的一种统计方法。本章将介绍简单线性回归模型和多元线性回归模型，并探讨它们的建模方法和应用。

多元线性回归

多元线性回归模型是线性回归模型的一种扩展，用于研究多个自变量与因变量之间的关系。本章将详细介绍多元线性回归模型的建模方法、参数估计及假设检验，并给出一些实际应用案例。

第九章：附录

常用统计表

本附录将列出一些常用的统计表，如标准正态分布表、t 分布表、卡方分布表等，供读者参考。

习题答案

本附录将给出本书各章习题的答案，方便读者核对答案和复习。

结语

学习建议

为了更好地掌握概率论与数理统计的知识，建议读者在学习过程中注重理论与实践相结合，多做练习并结合实际案例进行思考。此外，也可以利用网络资源和参考书籍进一步拓展自己的知识面。

参考文献

本书引用了许多经典的参考文献，为读者提供了更深入的学习资料。读者可以通过查阅这些参考文献来获得更多的知识。

附录：2024年最新版本PDF下载指南

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